Сторона а правильного описанного шестиугольника равна:
а = r/(cos30°) = r/(√3/2) = 2r/√3.
Площадь его равна 6 площадям равносторонних треугольников.
S6 = 6*(a²√3/4) = 6*4*√3*r²/(3*4) = 2√3*r².
Площадь круга Sk = πr².
Разность их равна:
Δ = S6-Sk = 2√3*r² - πr² = (2√3 - π)r² ≈ 0,322509r².