Найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см...

0 голосов
28 просмотров

Найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см и высотой 4 см.


Геометрия (29.7k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула радиуса окружности, описанной около треугольника:
R=a•b•c:4S, где a,b,c – стороны треугольника, S - его площадь.
Пусть в ∆ АВС АВ=ВС, ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника. 
Тогда ∆ АВН - прямоугольный. По т.Пифагора 
АВ=BC=√(AH²+BH²)=√(64+16)=4√5 см
S=ВН•AC:2=32 см²
R= \frac{4 \sqrt{5} *4 \sqrt{5}*16 }{4*32} =10sm


image
(228k баллов)