Помогите пожалуйста!!!

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста!!!

image
Математика (22 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int \frac{(x+1)dx}{x(1+xe^x)} = \int \frac{e^x(x+1)dx}{e^xx(1+xe^x)}| \ y=xe^x \ dy=(e^x+xe^x)dx=e^x(x+1)dx|=\\ = \int \frac{dy}{y(1+y)} =\int ( \frac{1}{y}- \frac{1}{y+1}) \, dy = ln|y|-ln|y+1|+C= ln| \frac{y}{y+1} |+C=\\ =ln| \frac{xe^x}{xe^x+1} |+C
(5.1k баллов)
Похожие задачи