В первых скобках формула косинуса суммы двух углов, а во второй скобке синус суммы двух углов.
(cos18° cos7° - sin18°sin7°)² + (sin15° cos10° + cos15° sin10°)²=
= (cos(18° + 7°))² + (sin(18° + 7°))² =
= cos² 25° + sin²25° = 1
В конце применили основное тождество: sin²α + cos²α = 1
Ответ: 1