Математическая задача.

0 голосов
35 просмотров

Математическая задача.


image
image

Математика (15 баллов) | 35 просмотров
0

Надо в какую-нибудь чертежную программу забить, она посчитает. Аналитически не понятно, как вывести.

0

Основание - 3 метра. А высота 60 метров или 60 см?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Опустим свод на основание, его длина от этого не изменится.
Высота станет равна 70 - 60 = 10 см = 0,1 м.
Вот результат на рисунке. Это хорда, дуга и сегмент.
Треугольник OHA - прямоугольный.
OA = R, OH = R - 0,1; AH = AB/2 = 3/2 = 1,5 м
(R - 0,1)^2 + 1,5^2 = R^2
R^2 - 0,2R + 0,01 + 2,25 = R^2
0,2R = 2,26
R = 2,26/0,2 = 22,6/2 = 11,3 м - радиус круга.
sin (a/2) = AH/OA = 1,5/11,3 = 15/113
a/2 = arcsin(15/113) ≈ 7,63°
a ≈ 15,26°
Длина дуги по известной формуле
L = pi*R*a/180° = pi*11,3*15,26/180 ≈ 3,00888 м
При таком маленьком угле неудивительно, что дуга практически равна хорде.

(320k баллов)
0 голосов

Решение задания приложено


image
(129k баллов)