Решите уравнение cos^3x+sin^2x cosx=1/2cos^2x

Question

Решите уравнение
cos^3x+sin^2x cosx=1/2cos^2x

Answer 1

Cos³x+sin²x*cosx=1/2*cos²x
cosx*(cos²x+sin²x)=1/2*cos²x
cosx=1/2*cos²x
1/2cos²x-cosx=0
1/2*cosx(cosx-2)=0
[cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z
[cosx=2>1 нет решения
Ответ x=π/2+πk,k∈z