Дачник решил огородить два участка земли.Один участок прямоугольный с замерами 16м и 4м ,а другой квадратный,имеющий ту же площадь,что в прямоугольный.Для какого участка ограда будет длиннее и на сколько?
У прямоугольника периметр P = 2(16 + 4) = 2*20 = 40 м; площадь S = 16*4 = 64 кв.м. Квадратный участок такой же площади имеет сторону 8 м. Его периметр 4*8 = 32 м, он на 40 - 32 = 8 м меньше, чем 1 участка.
I. Формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника: S пр. = ab Р пр. = 2*(a+b) где а - длина, b - ширина S пр. = 16 * 4 = 64 (м²) площадь прямоугольного участка Р пр. = 2*(16+4) = 40 (м) периметр (т.е. длина ограды) II. Формулы: S кв. =с*с= с² ⇒ с = √S пр. Р кв.= 4с где с - сторона квадрата S кв. = S пр. (по условию) ⇒ с= √S пр. с = √ 64 = 8 (м) сторона квадратного участка Р кв. = 4 * 8 = 32 (м) периметр (длина ограды) III. 40 м > 32 м ⇒ Р пр. > Р кв. Р пр. - Р кв. = 40 - 32 = 8 (м) разница в длине ограды Ответ: на 8 м ограда будет длиннее для прямоугольного участка, чем для квадратного.