Сторона квадрата равна 12√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата....

0 голосов
367 просмотров

Сторона квадрата равна 12√2.
Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
(объясните, пожалуйста, подробно решение задачи. ответ будет 12.)
20б


Математика (67 баллов) | 367 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр окружности D равен диагонали квадрата d. Пусть a - сторона квадрата, тогда по теореме Пифагора d²=a²+a²=2*a². Отсюда d=D=a*√2=12*√2*√2=24, а радиус окружности r=d/2=24/2=12. Ответ: 12.

(91.0k баллов)
0

большое спасибо!

0

Удачи!

0 голосов

Формула радиуса описанной окружности около квадрата:
R=D/2 - половина диагонали квадрата.
Найдем диагональ этого квадрата.
По теореме Пифагора
D²=a²+a²
D²=2a²
D=√2*a
D=√2*12√2=...
Значит радиус:
R=D/2=12

Ответ радиус описанной около квадрата окружности 12

(18 баллов)
0

R=a/2* корень из 2

0

R=12 корень из 2/2 * корень из 2= 12*2/2=12 см