Решите уравнение:

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение:
2-3x+x^2=2(x-1)* \sqrt{x}


Алгебра (4.0k баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
x∈[0;∞)
x²-3x+2=(x-2)(x-1)
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x=1 U x=2
(x-1)(x-2)-2(x-1)√x)=0
(x-1)(x-2-2√x)=0
x-1=0
x=1
x-2√x-2=0
√x=a
a²-2a-2=0
D=4+8=12
a1=(2-2√3)/2=1-√3⇒√x=1-√3<0 нет решения<br>a2=1+√3⇒√x=1+√3⇒x=(1+√3)²=4+2√3

(750k баллов)