A^2*b^2+a^2+b^2=2004 Найти хотя бы одно целочисленное решение. Ответ : например, 2 и 20....

0 голосов
23 просмотров

A^2*b^2+a^2+b^2=2004
Найти хотя бы одно целочисленное решение.
Ответ : например, 2 и 20. Но вопрос, как получить этот или иной ответ разумным способом?


Математика (62.2k баллов) | 23 просмотров
0

я извиняюсь, а что такое A?

0

Просто маленькая буковка ''а'')

0

ну я так и подумал, но на всякий случай спросил )

0

Хорошего вечера! А я спать)

0

спокойной ночи )

0

кстати, 2 и 20 не являются решениями этого уравнения

0

2 и 20 являются решениями,почему же нет )

0

да, точно )

0

спасибо )

0

не за что )

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно попробовать разложить
a^2+b^2+a^2b^2+1=2005
(a^2+1)(b^2+1)=2005
2005=401*5 , значит либо
a^2+1=5, b^2+1=401
Откуда a=+-2 , b=+-20
Либо a^2+1=2005 , b^2+1=1
Не целое . Значит только два решения .

(224k баллов)
0

Ой) как классно)

0

Здорово !!!