1)Найти длину промежутка возрастания функции y=-\frac{1}{3} x^{3} +\frac{1}{2} x^{2}...

Question

1)Найти длину промежутка возрастания функции y=-\frac{1}{3} x^{3} +\frac{1}{2} x^{2} +2x-5


2)Найти f_{x} ^{{'} } (2,1), если f(x,y)=(x^{2} y-x+2y)^{2}

Answer 1

Создадим формулу квадрат суммы, добавив 2sin²x*cos²x.
sin⁴x+2sin²x*cos²x+sin⁴x-2sin²x*cos²x=sinx*cosx
(sin²x+cos²x)² - 2sin²x*cos²x-sinx*cosx=0
1²-1/2 *4sin²x*cos²x -1/2 *2sinx*cosx=0
1-1/2 sin²2x-1/2sin 2x =0 умножим на -2
sin²2x +sin²2x-2=0
D=9
sin 2x=1 или sin 2x=-2
2x = π/2 + 2πn. n∈Z
x=π/4 + πn, n∈Z . В градусах х=45.