Решите уравнение:

0 голосов
21 просмотров

Решите уравнение:
2log_{2}(1- \frac{13}{2x+7} )=3log_{2}(2+ \frac{13}{x-3} )+2


Алгебра (4.0k баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1-13/(2x+7)=(2x+7-13)/(2x+7)=(2x-6)/(2x+7)=2(x-3)/(2x+7)
2+13/(x-3)=(2x-6+13)/(x-3)=(2x+7)/(x-3)
--------------------------------
2log(2)[2(x-3)/(2x+7)]=3log(2)[(2x+7)/(x-3)]+2
ОДз
(x-3)/(2x+7)>0
x=3  x=-3,5
x∈(-∞;-3,5) U (3;∞)
log(2)[2(x-3)/(2x+7)]²=log(2)[4(2x+7)³/(x-3)]
4(x-3)²/(2x+7)²=4(2x+7)³/(x-3)³
(x-3)²/(2x+7)²=(2x+7)³/(x-3)³
(x-3)^5=(2x+7)^5
x-3=2x+7
2x-x=-3-7
x=-10

(750k баллов)
0 голосов

Ответ::::::::::::::::::::


image
(3.7k баллов)