Острые углы прямоугольного треугольника относят как 1:2 Гипотенуза этого треугольника...

Question

Острые углы прямоугольного треугольника относят как 1:2 Гипотенуза этого треугольника равна 24 см. Чему равна длина катета,противолежащего меньшем углу?
За ответ заранее огромное спасибо

Answer 1

Смотри чертеж
найдем чему равны углы треугольника
в прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90°
пусть ∠А=х, ∠В=2х, ∠С=90°
х+2х=90
3х=90
х=30°-∠А
∠В=2*30=60°
меньший угол равен 30°, противолежащий катет ВС=0,5*АВ=24:2=12 см
Ответ: 12 см

Answer 2

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Пусть x° - один угол, тогда другой равен (90 - x)°. Зная, что они относятся как 1:2, получим уравнение:
x/(90 - x) = 1/2
2x = 90 - x
3x = 90
x = 30
Значит, один угол равен 30°.
Тогда другой равен 90 - 30 = 60°.
Меньший угол равен 30°.
Как известно, в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
Отсюда делаем вывод, что катет, лежащий против меньшего угла, равен 0,5·24 = 12 см.
Ответ: 12 см.