В выпуклом четырехугольнике АБСД градусные меры углов А и Б относятся как 7 : 8, угол...

Question

В выпуклом четырехугольнике АБСД градусные меры углов А и Б относятся как 7 : 8, угол С=150 градусов, а угол Д меньше угла Б на 20 градусов. найдите неизвестные углы этого четырехугольника.

Answer 1

В выпуклом четырехугольнике сумма углов равна 360 градусов.
Составим равенства из условия:
A/B = 7/8, то есть A = B*7/8
C = 150
D = B-20
добавим A+B+C+D = 360
Подставим вместо A, C и D их значения из условия:
B*7/8+B+150+B-20 = 360
или
B*23/8 = 230
или
B = 80
Далее
A = 80*7/8 = 70
D = 80-20 = 60