Решить уравнение |x-1|=7x

Question

Решить уравнение |x-1|=7x

Comments

С полным объяснением что происходит и как решали

Answer 1

|x-1|-7x=0
x-1-7x=0, x-1>_0
-(x-1)-7x=0, x-1<0 <br>x=-1/6,x>_1
x=1/8,x<1<br>x=1/8
x=0.125

Answer 2

|x - 1| = 7x
x - 1 ≥ 0 
x ≥ 1
x - 1 = 7x
x - 7x = 1
-6x = 1
x = -1/6 
Подставим в уравнение:
|x + 1/6| = -7/6 - не подходит 
x - 1 < 0
x < 1
-x + 1 = 7x
1 = 8x
x = 1/8
Проверка:
|1/8 - 1| = 7/8
|-7/8| = 7/8 - верно
Ответ: x = 7/8. 

Comments

Мне не понятно что произошло во второйстрочке, почему знак поменялся?