Объясните, почему уравнение не имеет корней

0 голосов
42 просмотров

Объясните, почему уравнение x^{6} + 3 x^{4} + 5x^{2}+29=0 не имеет корней


Алгебра (754 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вынесем за скобки
x^2(x^4+3x^2+5) +29=0  
 (x^2 +29)(x^4+3x^2+5)=0   пусть         x^2=t
рассмотрим уравнение в скобке
t^2+3t+5=0      корней нет , значит выражение в скобке никогда не будет равняться 0
остается      x^2+29=0          опять решений нету, значит  все наше начальное уравнение не может равняться нулю, 

(2.4k баллов)