Теорема Виета x1^4+x2^4

Question

Теорема Виета x1^4+x2^4

Answer 1

X²+px+q=0
x1+x2=-p U x1*x2=q
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
(x1²+x2²)²=((x1+x2)²-2x1x2)²
x1^4+x^4=(x1+x2)^4-4x1x2(x1+x2)²+4x1²x2²-2x1²x2²
x1^4+x^4=(x1+x2)^4-4x1x2(x1+x2)²+2x1²x2²
x1^4+x2^4=(-p)^4-4q(-p)²+2q²
x1^4+x2^4=p^4-4p²q+2q²

Answer 2

зная теорему Виета, это можно записать так: , что по сути равно