Помогите вычислить с помощью формул понижения степени. 1. sin 22,5° 2. cos 22,5°

0 голосов
106 просмотров

Помогите вычислить с помощью формул понижения степени.
1. sin 22,5°
2. cos 22,5°


Алгебра (434 баллов) | 106 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
вычислить с помощью формул понижения степени.
1. sin 22,5°
2. cos 22,5°
----------------------
1. sin22,5° =sin(45°/2)  =  √((1-cos45°) /2) =√((1-√2 /2) /2) =(1/2)*√(2-√2) .
-----------
2.cos22,5° =cos(45°/2) =√((1+cos45°) /2) =√((1+√2 /2) /2) =(1/2)*√(2+√2)  .
------- P.S -------
cos2α =cos²α - sin²α = 2cos²α -1 ⇒cos²α =(1+cos2α)/2 ;
cos2α =cos²α - sin²α = 1-2sin²α   ⇒sin²α =(1-cos2α)/2  ;
(181k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

sin \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt{\dfrac{1 - cos \alpha }{2} } \\ \\ 
sin \dfrac{45^{\circ} }{2} = \sqrt{ \dfrac{1 - cos45^{\circ}}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }{2}} = \sqrt{ \dfrac{2 - \sqrt{2} }{4} }= \dfrac{ \sqrt{ 2 - \sqrt{2}} }{2 }

cos \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt{\dfrac{1 + cos \alpha }{2} } \\ \\ 
cos \dfrac{45^{\circ} }{2} = \sqrt{ \dfrac{1 + cos45^{\circ}}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 + \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }{2}} = \sqrt{ \dfrac{2 + \sqrt{2} }{4} }= \dfrac{ \sqrt{ 2 + \sqrt{2}} }{2 } 
 \\ \\


image
(145k баллов)
0

Спасибо!:)

0

Пожалуйста (=