Ребят, задача! Дано и рисунок есть нужно только чёткое решение. Вот задание:** стороне CD...

0 голосов
32 просмотров

Ребят, задача! Дано и рисунок есть нужно только чёткое решение. Вот задание:
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите: EF и FC , если DE = 8 см, EC = 4 см, BC = 7 см, АЕ = 10 см
Вот рисунок и дано:


image

Геометрия (224 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
У параллелограмма противолежащие стороны равны.
Следовательно, BC=AD=7см;
DC=8+4=12cм
DC=AB=12cм.

Рассмотрим треугольники ADE и CFE.
                                           1)                                            2)Отсюда следует,что ΔADE подобен ΔCFE(по двум углам)
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон,против равных углов=>\frac{AD}{CF} = \frac{AE}{EF} = \frac{DE}{CE}
Берем \frac{AE}{EF} = \frac{DE}{CE}
10/EF=8/4
EF=5cм
AD/CF=DE/CE
CF=3,5см



0 голосов

Решение приведено во вложении


Скачать вложение Word (DOC)
(12.3k баллов)