Помогите решить неравенство lg(x^2-4)>0

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить неравенство lg(x^2-4)>0

Математика (17 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:
x^2-4\ \textgreater \ 0 \\ x^2\ \textgreater \ 4
x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)

log_1_0(x^2-4)\ \textgreater \ 0 \\ log_1_0(x^2-4)\ \textgreater \ log_1_0(10^0) \\ x^2-4\ \textgreater \ 1 \\ x^2\ \textgreater \ 5
x∈(-∞;-√5)∪(√5;+∞)

Ответ: пересечение с одз: x∈(-∞;-√5)∪(√5;+∞)

(18.4k баллов)
0 голосов

Т.к. 10 > 1, то сохраняем знак

x² - 4 > 10⁰ = 1

x² - 4 > 1

x² > 5

x < -√5 или x > √5

Ответ: (-∞; -√5) U (√5; +∞)

(271k баллов)
Похожие задачи