Знаю только метод подстановки.
5p - 3q = 0
3p + 4q = 29
Пишем любое уравнение.
5p - 3q = 0
5p = 0 + 3q
p = 0 + 0.6q
Теперь подставляем в другое уравнение.
3(0 + 0.6q) + 4q = 29
0 + 1.8q + 4q = 29
5.8q = 29
q = 5
Теперь подставляем в другое уравнение.
5p - 15 = 0
5p = 15
p = 3
Проверка:
15 - 15 = 0
9 + 20 = 29
Ответ: q = 5, p = 3