F(x) =x²+2x+1 ; .x₀ = -2
---------------------
уравнение касательной к графику функции f(x) :
y = f(x₀) + f '(x₀) *(x -x₀)
f(x) =x²+2x+1 =(x+1)² ⇒ f(x₀) =(-2+1)² =1
f '(x) = 2(x+1) ⇒ f '(x₀) = 2(-2+1) = -2
y =1 -2*(x +2) ;
y = -2x - 3.
ответ : y = -2x - 3.
===============
h(x) =x² - 4 * * * парабола ветви вниз , вершина в точке (0 ; - 4) * * *
h'(x) = -2x ;
h'(x) + -
-------------------------------- 0 -------------------
h(x) возрастает ( ↑) убывает (↓ )
ответ : x∈(-∞; 0] функция возрастает
x∈(-∞; 0] функция возрастает