Моторная лодка, плывя по течению, проплывает за 7 часов то же расстояние, как если бы...

Question

Моторная лодка, плывя по течению, проплывает за 7 часов то же расстояние, как если бы плыла против течения за 9 часов. Посчитать скорость течения реки, если лодка расстояние в 63 км проплывает и возвращается обратно за 8 часов. Решить системой уравнений!!!

Answer 1

Пусть х км в час - скорость по течению, у км в час - скорость против течения.

{7х=9у
{(63/х)+(63/у)=8

{y=(7/9)x
{(63/x)+(63*9)/(7x)=8

(63*7+63*9)/(7x)=8
63*(7+9)=7x*8
63*16=7*8*x
9*2=x
х=18
у=(7/9)х=(7/9)*18=14

v(по течению)=v(лодки)+v(реки)
v(против течения)=v(лодки)-v(реки)
Вычитаем из первого равенства второе
v(по течению)-v(против течения)=2*v(реки)
v(реки)=(18-14)/2=2
О т в е т. 2 км в час.

Answer 2

Х ( км/час ) собственная скорость
у ( км/час ) скорость течения
Система уравнений :
7( Х + у ) = 9( Х - у )
63 / ( Х + у ) + 63 / ( Х - у ) = 8
Решение
7х + 7у = 9х - 9у
9х - 7х = 7у + 9у
2х = 16у
Х = 8у
63 /( 9у ) + 63 / ( 7у ) = 8
63•7 + 63•9 = 8•63у
у не равен 0
63•( 7 + 9 ) = 63•( 8у )
8у = 16
у = 2 ( км/час ) скорость течения
Ответ 2 км/час