ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ЕСТЬ ТУТ МАСТЕРА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ?не обязательно...

1.
(1+2*sinx)*sinx = 2*sinx*cosx+cosx
$(1+2*sinx)*sinx=(1+2*sinx)*cosx$
$(1+2*sinx)(cosx-sinx)=0$
Каждый множитель равен нулю, дальше решите сами, думаю)

2.
$\sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2}}{2}*cosx + \frac{ \sqrt{2}}{2}*sinx)=-1$
Это метод введения вспомогательного угла
$sin \frac{ \pi}{4} *cosx+sinx*cos \frac{ \pi}{4} = \frac{-1}{ \sqrt{2}}$
$sin( \frac{ \pi }{4} +x)=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\frac{ \pi }{4} + x = arcsin( \frac{- \sqrt{2} }{2} )+ 2 \pi n = - \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n$
$x= -\frac{\pi }{2}+2 \pi n$
$\frac{ \pi }{4} +x = \pi + \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n$
$x= \pi +2 \pi n$