У рівнобедреній трапеції бічні сторони ** 2см менші за верхню основу. середня лінія...

Question

У рівнобедреній трапеції бічні сторони на 2см менші за верхню основу. середня лінія дорівнює 20 см і ділиться діагоналями трапеції у відношенні 3:4:3. знайти периметр

Answer 1

Нехай одна частина дорівнює х. Тоді, МР= 3х; РК=4х; КN=3х.
За умовою 3х+4х+3х=20; 10х=20;х=2.
Отже, МР=КN=3·2=6 см; РК=4·2= 8 см.
ΔАВС. МР - середня лінія, МР║ВС; ВС=2МР=2·6=12 см.
ΔВСD. КN - середня лінія. 
ΔАВD. МК - середня лінія, МК ║ АD.
МК=7х=7·2= 14 см.
АD=14·2= 28 см.
АВ=СD=ВС-2=12-2=10 см.
Периметр  трапеції Р=12+10+10+28=60 см