Sin3x+sin2x+sinx=0 решите пожалуйст!

Question

Sin3x+sin2x+sinx=0 решите пожалуйст!

Answer 1

Sin3x+Sin2x+Sinx=0
2Sin2xCosx + Sin2x = 0
Sin2x(2Cosx +1) = 0
Sin2x = 0               или           2Cosx +1 = 0
2x = πn , n ∈Z                         Cosx = -1/2
x = πn/2, n ∈Z                         x = +-arcCos(-1/2) + 2πk , k ∈Z
                                                 x = +-2π/3 + 2πk , k ∈Z