Task/24823765
---.---.---.---.---.---
Решите систему уравнений { x+y =2 ; 2x² -xy = 65 .
--------------
Решение : { x+y =2 ; 2x² -xy = 65 .⇔ { y =2- x ; 2x² -x(2- x) = 65 ..⇔
{ y =2- x ; 3x² -2x- 65 =0 .
Решаем второе (квадратное) уравнения системы
3x² -2x - 65 =0 D₁ = D/4 =1² -3*(-65) = 1+195 =196 =14²
x₁ = (1 -14) /3 = -13/3 * * * - 4 1/3 * * *
⇒ y₁ = 2 -x₁ = 2 -(-13/3) =19/3 (значение x→ в первое уравнение системы) ;
x₂ =(1+14)/3 =15/3 =5 ⇒ y₂ = 2 -x₂ = 2 -5 = - 3 .
ответ : (- 4 1/3 ; 6 1/3) , (5 ; - 3) .