1) Уравненик 3^2-х + 3^х+1 =12 2) Уравнение 2cos2x=√3 3) уравнение 2sin2x=√2

$1) 3^{2-x}+3^{x+1}=12; \\ \frac{3^2}{3^x}+3*3^x=12; \\ 3^x=t; \\ \frac{9}{t}+3t=12; \\ \frac{9+3t^2}{t}=12; \\ 3t^2-12t+9=0; \\ t^2-4t+3=0; \\ D=16-12=4; \\ t_{1}= \frac{4-2}{2}=1; \\ t_{2}= \frac{4+2}{2}=3. \\ 3^x=1; \\ 3^x=3^0; \\ x=0; \\ 3^x=3^1; \\ x=1.$
Ответ: 0; 1.

2) 2cos2x=√3;
cos2x=√3/2;
2x=+-arccos√3/2+2πn, n∈Z;
2x=+-π/6+2πn, n∈Z;
x=+-π/12+πn, n∈Z.
Ответ: +-π/12+πn, n∈Z.

3) 2sin2x=√2;
sin2x=√2/2;
2x=(-1)^(n)*arcsin√2/2+πn, n∈Z;
2x=(-1)^(n)*π/4+πn, n∈Z;
x=(-1)^(n)*π/8+πn/2, n∈Z.
Ответ: (-1)^(n)*π/8+πn/2, n∈Z.