Найти неопределенный интеграл xdx/(x+4)

0 голосов
54 просмотров

Найти неопределенный интеграл xdx/(x+4)

Математика (23 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x\, dx}{x+4} =\int \frac{(x+4)-4}{x+4}\, dx=\int \Big (1-\frac{4}{x+4}\Big )dx=\int dx-4\int \frac{dx}{x+4}=\\\\= x-4\cdot ln|x+4|+C\\\\\\P.S.\quad \int \frac{dx}{ax+b}=\frac{1}{a}\cdot ln|ax+b|+C
(831k баллов)
Похожие задачи