Доведiть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерiвнiсть a²-8ab+17b²-2b+3>0

Question

Доведiть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерiвнiсть a²-8ab+17b²-2b+3>0

Answer 1

Неравенство можно переписать так: (a-4b)^2+(b-1)^2+2>0
Минимальное значение выражения слева, очевидно, 2.