AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, а угол А равен 75 градусов. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = 6√3см. если можно с объяснением подробным, спасибо!
Непонятно становится после нахождения угла ВАО равного 30 градусам.
Возможно это по какой то теореме о cos, но я ее к сожалению не знаю))
AO=OD=6√3см,AO_|_OD⇒AB=AO/cos<AOB=6√3:√3/2=6√3*2/√3=12см
В равнобедренной трапеции ABCД углы А и Д при основании равны. Также равны отрезки диагоналей АО и ОД. Поэтому треугольник АОД - равнобедренный прямоугольный. Угол ОАД = ОДА = 45°. Угол ВАО = 75-45 = 30°. Тогда АВ = АО/cos 30° =6√3/(√3/2) = 12 см.