Расстояние между двумя пунктами по реке равно 120 км.Это расстояние лодка проплывет по...

Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 120 км.Это расстояние лодка проплывет по течению реки за 4 ч, а против течения за 5 ч.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Пускай х и у - скорость течения реки и лодки соответственно,
тогда:
1) лодка плывет по течению:
(х+у)*4 = 120
2) против течения:
(у-х)* 5 = 120

имеем систему уравнений:
{4x+4y = 120
{5y-5x = 120

{x = 30 - y
{5y - 5(30 - y) = 120

{x = 30 - y
{y = 27

{x= 30-27 = 3 км\ч
{y=27 км/ч

Answer 2

Эбля начала обозначим за Х скорость катера,а за У скорость реки

Когда катер плывет по течению ,то его скорость движения будет равна сумме скоростей реки и катера = (Х+У)

тогда время,за которое он пройдёт 120км с этой скоростью,будет находиться по формуле:

t=S:(v1+v2)

4=120:(Х+У). (1)

Когда же он двигается против течения- его скорость движения будет равна разности скоростей (Х-У), а формула времени будет такова:

5=120:(Х-У). (2)


теперь решаем эту систему

тогда получится из (1) получаем,что

(Х+У)=30

из (2) получаем

(Х-У)=24

Можно решить путём подстановки или алгебраического сложения,или подбором,но в любом случае здесь легко найти решение.Тогда

Х=27

У=3