Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=1+2sin x, y=o, x=0 и x= π/2....

0 голосов
50 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=1+2sin x, y=o, x=0 и x= π/2. Постройте заданные линии.

Математика (30 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S= \int\limits^{ \pi /2}_0 {(1+2sinx)} \, dx= x-2cosx|^{ \pi /2}_0=\pi /2-2cos \pi /2-0+2cos0= \pi /2+2
----------------------
Строим y=sinx
Растягиваем по оси оу в 2 раза
Сдвигаем ось ох на 1 вниз
(750k баллов)
Похожие задачи