Решить систему уравнений

0 голосов
28 просмотров

Решить систему уравнений
\left \{ {{ \frac{5x}{y}- \frac{9y}{x} + 10 = \frac{6}{xy} } \atop { \frac{2x}{y} + \frac{3y}{x} +4 = \frac{9}{xy} }} \right.


Алгебра (261 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{5x²-9y²+10xy=6,xy≠0/*2⇒10x²-18y²+20xy=12
{2x²+3y²+4xy=9,xy≠0/(-5)⇒-10x²-15y²-20xy=-45
прибавим
-33y²=-33
y²=1
y=-1
подставим в 1
5x²-9-10x=6
5x²-10x-15=0
x²-2x-3=0
D=4+12=16>0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
y=1
подставим в 1
5x²-9+10x=6
5x²+10x-15=0
x²+2x-3=0
D=4+12=16>0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1
Ответ (-1;1);(3;-1);(-3;1);(1;1)   

(750k баллов)