Напишите с решением все задания плз

Question 1

Question 2

1. а)
$16^2*32^-^3=2^8*2^-^3=2^5=32$
б)
$\frac{15^3*(45^2)^-^2}{(75^-^1)^2} = \frac{15^3*45^-^4}{75^-^2} =\frac{15^3*75^2}{45^4} = =\frac{15^3*(5^2*3)^2}{(5*3^2)^4} = \frac{5^3*3^3*5^4*3^2}{5^4*3^8} = \\ =\frac{5^3}{3^3} = \frac{125}{27} =4 \frac{17}{27}$
в)
$\frac{3^-^1-( \frac{2}{3} )^-^2}{2-(0,75)^2} *(5^0- \frac{1}{6} )^-^1-2*10^-^1= \frac{1/3-9/4}{(2-9/16)(1-1/6)} -0,2= \\ = \frac{ \frac{4-27}{12} }{ \frac{32-9}{16} * \frac{5}{6} } - \frac{1}{5} = \frac{23*16*6}{12*23*5} - \frac{1}{5} =8/5-1/5=7/5=1,4$
г)
$(1,5)^3*(2,25)^-^2*(0,75)^-^1*((- \frac{ \sqrt{2} }{3} )^-^2+(- \frac{1}{2} )^-^1-(2 \frac{3}{7} )^0)= \\ =( \frac{3}{2} )^3*( \frac{9}{4})^-^2*( \frac{3}{4} )^-^1*( \frac{3^2}{2} -2-1)=( \frac{3}{2} )^3*( \frac{4}{9})^2* \frac{4}{3} *(4,5-3)= \\ = \frac{3^3*2^4*2^2*3}{2^3*3^4*3*2} = \frac{2^2}{3} = \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3}$
2. а)
$\frac{5^-^n+5^n}{25^n+1} = \frac{5^-^n(1+5^2^n)}{25^n+1} = \frac{5^-^n(1+25^n)}{25^n+1}=5^-^n= \frac{1}{5^n}$
б)
$((x^-^1+(y+z)^-^1):(x^-^1-(y+z)^-^1)):(1+ \frac{y^2+z^2-x^2}{2yz} )= \\ =( \frac{1}{x} + \frac{1}{y+z} ):( \frac{1}{x} - \frac{1}{y+z} ):( \frac{2yz}{2yz} + \frac{y^2+z^2-x^2}{2yz} )= \\ = \frac{y+z+x}{x(y+z)} :\frac{y+z-x}{x(y+z)} :\frac{2yz+y^2+z^2-x^2}{2yz} =\frac{y+z+x}{y+z-x} :\frac{(y+z)^2-x^2}{2yz} = \\ =\frac{y+z+x}{y+z-x} :\frac{(y+z+x)(y+z-x)}{2yz} =\frac{y+z+x}{y+z-x} *\frac{2yz}{(y+z+x)(y+z-x)} =\frac{2yz}{(y+z-x)^2}$
3. а)
$x^{-3} + x^{-1} +x=x(x^{-4} + x^{-2} +1)$
б)
$x^{-3} + x^{-1} +x=x^-^2(x^{-1} + x + x^{3} )$
4.
$x_{1}^{-2}+x_{2}^{-2}= \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}= \frac{x_2^2+x_1^2}{(x_1x_2)^2} =26$
Найдем корни уравнения
$n x^{2} -6x+1=0 \\ x=3б \sqrt{9-n} \\ x_1=3+ \sqrt{9-n}; x_1=3-\sqrt{9-n}$
Подставим эти значения в формулу, связывающую корни. Для этого найдем сначала сумму квадратов корней, потом квадрат их произведения. Сумма квадратов:
$\frac{(3+ \sqrt{9-n})^2}{n^2} + \frac{(3- \sqrt{9-n})^2}{n^2} = \frac{9+6\sqrt{9-n}+9-n+9-6\sqrt{9-n}+9-n}{n^2} = \frac{36-2n}{n^2}$
Произведение корней:
$\frac{3+ \sqrt{9-n}}{n}* \frac{3- \sqrt{9-n}}{n}= \frac{(3+ \sqrt{9-n})(3-\sqrt{9-n})}{n^2} = \frac{9-(9-n)}{n^2} = \frac{n}{n^2} = \frac{1}{n}$
подставим это в соотношение, связывающее корни уравнения:
$\frac{36-2n}{n^2} :\frac{1}{n^2}=\frac{36-2n}{n^2} * n^2=36-2n \\ 36-2n=26 \\ 18-n=13 \\ n=5$
5. а)
0,02 см = $2*10 x^{-2}$
б)
347 м = 34700 см = $347*10:2$

Question 3

Обидно - 15 минут решаешь, 2 часа вводишь с клавиатуры...

Question 4

что это означает /?