№7 Использована формула двойного угла.
42sin28°cos28° 2(2sin28°cos28°) 2sin56°
------------------- = -------------------------- = --------------- = 2
sin56° sin56° sin56°
41cos6⁰ 41cos6⁰ 41 cos6⁰
------------ = ------------------ = -------------- = 41 (формулы приведения)
sin84⁰ sin(90⁰-6⁰) cos6°
38·tg10°·tg80°=38·tg(90°-80°)·tg80°=38·(ctg80°·tg80°)=38·1=38
(формулы приведения и tgα·ctgα=1)
№8
Чтобы найти cosα воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. ∠α∈3 четверти, cosα <0.<br>cos²α+sin²α=1
cos²α=1-sin²α
cos²α=1-(-2√6 / 5)²=1- ²⁴/₂₅= ¹/₂₅
cosα =- √(¹/₂₅) = -¹/₅