Буква И пишется после ц пишется:
1) В корне слова, например: цифра, цитата, цилиндр.
Исключения: цыган, цыкнул, цыплёнок, цыпочки, цыц,
и слова, от них образованные (цыганский, цыплячий и др.);
2) в словах на -ция : интерпретация, акация, милиция.
Буква Ы после ц пишется:
1) В окончаниях прилагательных и существительных: круглолицый, рукавицы, страницы, Луховицы;
2) В суффиксе "-ын" имён прилагательных : сестрицын, лисицын.