В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий напротив...

Question

В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий напротив него, равен 45°. Най­ди­те площадь треугольника.

Answer 1

) Sпрямоугольного треугольника = ½АВ*АС

следовательно, нам нужно найти катеты АВ и АС

2) угол В+угол С+ угол А = 180°
следовательно:

угол С = 180°-90°-45° = 45° 

следовательно:
 ΔАВС - равнобедренный (т.к. углы при основании ВС равны)

следовательно: 

АВ = АС = 10

3) найдем площадь  ΔАВС

S=½10*10=½100=50

Ответ: 50