Найти градиент функции z= x^3 - 3xy + y^3 в точке M(2; 1).

0 голосов
68 просмотров

Найти градиент функции z= x^3 - 3xy + y^3 в точке M(2; 1).


Математика (17 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для начала найдем частные производные:dz/dx=10*x*y - 3*y^(3)dz/dy=5*x^(2) - 9*x*y^(2)grad(z)=(dz/dx)*e(x) + (dz/dy)*e(y)e(x)=e(y)=1и координаты точек подставляем в уравнения частных производных и получаемgrad(z) в точке M(2;1)=[ 10*2*1-3*1^(3) ] * 1 + [5*2^(2) - 9*2*1^(2)] * 1=19

(99 баллов)
0

а почему 10 перед x*y ?