Решить уравнение:4-5sinX = 2cos^2X

Question

Решить уравнение:
4-5sinX = 2cos^2X

---

Answer 1

4-5*sinx=2*cos²x
4-5*sinx=2(1-sin²x)
4-5*sinx=2-2*sin²x
2sin²x-5*sinx+2=0
Пусть sinx=t  (sinx∈[-1;1])
2t²-5t+2=0   D=9
t₁=2   ⇒  sinx=2 ∉
t₂=0,5=1/2  ⇒  sinx=1/2
x₁=π/6+2πn     x₂=5π/6+2πn.

Comments

спасибо огромное

---

Удачи и не забывайте!