Помогите пожалуйста!!!Решите дефференциальное уравнение.

Решите задачу:

$y'+ \frac{y}{x}=xe^{x}\; \; ,\; \; \; y(1)=e\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+ \frac{uv}{x}=xe^{x}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})=xe^{x}\\\\1)\; \; \frac{dv}{dx}+\frac{v}{x}=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=- \int \frac{dx}{x} \; ,\; \; lnv=-lnx\; ,\; \; \; v=x^{-1}\\\\v= \frac{1}{x} \\\\2)\; \; \frac{du}{dx}\cdot \frac{1}{x}=xe^{x}\; ,\; \; \int du=\int x^2e^{x}\, dx\; \; ,\\\\\int x^2e^{x}\, dx=[\, u=x^2\; ,\; du=2x\, dx\; ,\; dv=e^{x}dx\; ,\; v=e^{x}\, ]=$

$=x^2e^{x}-2\cdot \int xe^{x}dx=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,\; dv=e^{x}dx\; ,\; v=e^{x}\, ]=$

$=x^2e^{x}-2(xe^{x}-\int e^{x}dx)=x^2e^{x}-2xe^{x}+2e^{x}+C=\\\\=e^{x}(x^2-2x+2)+C\\\\u=e^{x}(x^2-2x+2)+C\\\\3)\; \; y=e^{x}(x-2+\frac{2}{x})+\frac{C}{x}\\\\4)\; \; y(1)=e\; \; \to \; \; e=e(1-2+2)+C\; \; ,\; \; e=e+C\; \; ,\; \; C=0\\\\y=e^{x}(x-2+\frac{2}{x})$