Может ли сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом? доказать.

0 голосов
151 просмотров

Может ли сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом? доказать.


Математика (28 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Да может, например, возьмем два иррациональных числа:
0,010010001...   и  0,101101110...
При сложении получается: 0,1111111...=0,(1)=1/9

P.S. 
Любая десятичная бесконечная периодическая дробь является рациональным числом, так как представима в виде обыкновенной дроби

(25.8k баллов)