Чтобы найти сумму всех членов с 7-го по 21 включительно, надо из суммы 21 члена вычесть сумму 6 членов.
Найдем 6-й член прогрессии:
a₆=a₁+d(n-1)=15-4(6-1) = 15-20= -5
Найдем 21-й член прогрессии:
a₂₁=15-4(21-1)=15-80=-65
Найдем сумму 6 членов:
a₁+a₆ 15-5
S₆ = ---------- ·6 = --------- · 6 = 30
2 2
Найдем сумму 21 члена прогрессии:
a₁+a₂₁ 15-65
S₂₁ = -------------- · 21 = ----------------- · 21= - 25·21 = -525
2 2
S= -525 - 30 = -555