Основания трапеции равны 8 и 22, площадь трапеции равна 180, а одна из боковых сторон...

Question

Основания трапеции равны 8 и 22, площадь трапеции равна 180, а одна из боковых сторон равна 15. Найдите вторую боковую сторону трапеции

Answer 1

S(трапеции)=h*(a+b)/2 , где h-высота ;а,b-основания .
Подставим известные нам значения в формулу . Получаем:180=h*(8+12)/2 ; 180=h*15 ;h=180/15; h=12 ; проведем два перпендикуляра ВН1 и СН2 , По теореме пифагора найдем АН1; 225-144=81 значит АН1=9 ; ВС =Н1Н2, т.к. ВСН2Н1 квадрат , значит Н2D =AD-AH2=22-9-8=5 , снова применяем т.Пифагора 144+25=169, следовательно CD=13 )))

---

Answer 2

Находим высоту 180=1\2*(8+22)*h   h=360/30=12. Отрезок, что отсекает высота при бок.стороне 15 =V15*15-12*12=V225-144=V81=9. Второй отрезок на основании 22-8-9=5. Вторая боковая сторона =V5*5+12*12=V169=13