Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=1/x²+1 ** отрезке [-1;0,5]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=1/x²+1 на отрезке [-1;0,5]

Comments

уточни 1/(x^2+1) или (1/x^2)+1

---

1/(x^2+1)

Answer 1

F(x)'=((x^2+1)^-1)'=(-1*(x^2+1)^-2*(x^2+1)'=(-2*x)/(x^2+1)^2
Приравняем к 0 и найдём критические точки  х=0  х=-1
Подставим
f(-1)=1/2 наименьшее
f(0)=1  наибольшее
f(1/2)=2/3