В результате удара изменяется импульс бруска
m * Δv = F * Δt, Δt - время удара
учтя, что тело вначале покоилось (v₀ = 0) имеем
m * (v - v₀) = F * Δt
m* v = F * Δt => v = F * Δt / m
После удара тело движется равнозамедленно под действием силы трения
Fтр = μ * N = μ * m * g (движение по горизонтали)
Используя 2-й закон Ньютона имеем
μ * m * g = m * a, a - ускорение которое сообщает сила трения
a = μ * g
v² - v₀² = 2 * a * L
L = v² / (2 * a) = F² * Δt² / (2 * μ * g * m²) - вот как-то так.
Жду полезной критики, если кто не согласен