Дана последовалтельность из 100 натуральных чисел,сумма которых равна 5120. а)может ли...

Question

Дана последовалтельность из 100 натуральных чисел,сумма которых равна 5120.
а)может ли 230 быть членом этой полседовательность?
б)Может ли в данной последовательность не быть числа кратного 14
в)какое минимальное количество чисел кратных 14 может быть в полседовательности?

Comments

последовательность арифметическая, геометрическая или из подряд идущих чисел? По идее последовательностью может быть и просто любой хаотичный набор чисел...

---

RealSIN, ты сам ответишь на этот вопрос, если посмотришь на сумму этих 100 РАЗЛИЧНЫХ натуральных чисел.

---

А, Fruha пропустил слово различных, а зря, оно тут главное!

Answer 1

Я уже отвечал на этот вопрос, учитесь искать вопросы!
Сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. От 1 до 99 - 4950.
Если взять число 230, то останется 99 чисел, сумма которых равна
5120 - 230 = 4890 < 4950. Значит, такого не может быть.
а) 230 быть не может.
б) Тут, видимо, опечатка. Не "число, кратное 14", а "число 14".
Все числа от 1 до 100, кратные 14 (их всего 7) точно не удастся убрать.
Чтобы из 5050 сделать 5120, нужно прибавить 70.
Если убрать 14, то придется прибавить 84, а это число у нас уже есть.
Значит, мы этого сделать не можем.
Мы можем прибавить минимум 101, тогда вычесть придется 31.
14 обязательно должно быть.
в) Если мы уберем, например, число 56, то прибавить придется 70+56=126, а оно тоже кратно 14. Поэтому будет как минимум 7 чисел, кратных 14:
14, 28, 42, 56, 70, 84, 98.