При каких значениях x и y выражение x^2-4xy+5y^2+2y+1 принимает наименьшее значение?

0 голосов
86 просмотров

При каких значениях x и y выражение x^2-4xy+5y^2+2y+1 принимает наименьшее значение?


Алгебра (41 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X² - 4xy + 5y² + 2y + 1 = (x-2y)² + (y+1)². Данное выражение принимает наименьшее значение, если \displaystyle\left \{ {{x-2y=0} \atop {y+1=0}} \right.  откуда  \displaystyle \left \{ {{x=-2} \atop {y=-1}} \right.

При x=-2;y=-1.