Люди добрые,помогите пожалуйста решить по частям надо

Решите задачу:

$\int\limits^2_1 {(x+2)lnx} \, dx = \int\limits^2_1 {lnx} \, d( \frac{x^2}{2} +2x)=( \frac{x^2}{2} +2x)lnx|_1^2- \\ -\int\limits^2_1 {( \frac{x^2}{2} +2x)} \, d(lnx)=( \frac{2^2}{2} +2*2)ln2-( \frac{1^2}{2} +2*1)ln1- \\ -\int\limits^2_1 {( \frac{x^2}{2} +2x) \frac{1}{x} } \, dx=6ln2- \int\limits^2_1 {( \frac{x}{2}+2)} \, dx =6ln2-( \frac{x^2}{4} +2x)|_1^2= \\ =6ln2-( \frac{2^2}{4} +2*2)+( \frac{1^2}{4} +2*1)=6ln2-5+2 \frac{1}{4} =6ln2-2 \frac{3}{4}$