Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=-x^2 + 6 x - 5 и прямыми у=-1/3 x -...

0 голосов
270 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=-x^2 + 6 x - 5 и прямыми у=-1/3 x - 1/2, х=1, х=4. Пожалуйста!

Математика (15 баллов) | 270 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фигура ограничена сверху параболой,а снизу прямой
S= \int\limits^4_1 {(x^2+6x-5+1/3x+1/2)} \, dx =\int\limits^4_1 {((x^2+19/3*x-9/2)} \, dx =-x^3/3+19x^2/6-9x/2|^4_1=-64/3+152/3-18+1/3-19/6+9/2=13

(750k баллов)
Похожие задачи